04. Классификация методов математического программирования

В зависимости от особенностей целевой функции и функций , задающих ограничения, задачи математического программирования можно отнести к следующим вариантам:

1 Если целевая функция и функции , входящие в систему ограничений, линейны (первой степени) относительно входящих в модель задачи неизвестных , то такие задачи относят к разделу Линейного программирования (ЛП).

2 Если в задаче математического программирования целевая функция и (или) хотя бы одна из функций системы ограничений не линейна относительно входящих в задачу неизвестных , то такие задачи относят к разделу Нелинейного программирования (НЛП).

3 Если на все или некоторые переменные наложено условие дискретности, например целочисленности ( = 0,1,2…), то такие задачи рассматриваются в разделе математического программирования, называемом дискретным, в частности Целочисленным программированием (ЦП).

4 Если параметры целевой функции или системы ограничений изменяются во времени или процесс решения задачи имеет многошаговый характер, то такие задачи решаются методами Динамического Программирования (ДП).

В перечисленных выше разделах математического программирования предполагается, что вся информация о протекании процессов заранее известна и достоверна. Такие методы оптимизации называются Детерминированными.

5 Если параметры, входящие в функцию цели, или ограничения задачи являются случайными, недостоверными величинами или, если приходится принимать решения в условиях риска, неполной или недостоверной информации, то говорят о проблеме стохастической оптимизации, а соответствующий раздел называется Стохастическим программированием (СП). К данному разделу относятся Теория массового Обслуживания, математическая теория игр и некоторые другие.