logo

Решение контрольных по математике!!!

Home Методички по математике Линейное программирование 04. Каноническая задача линейного программирования

04. Каноническая задача линейного программирования

Для построения общего метода решения ЗЛП разные формы ЗЛП должны быть приведены к некоторой стандартной форме, называемой канонической задачей линейного программирования (КЗЛП).

В канонической форме

1. все функциональные ограничения записываются в виде равенств с неотрицательной правой частью;

2. все переменные неотрицательны;

3. целевая функция подлежит максимизации.

Таким образом, КЗЛП имеет вид:

(3.10)

, (3.11)

(3.12)

Или в векторно-матричной форме

(3.13)

(3.14)

(3.15)

КЗЛП является частным случаем общей ЗЛП при m1 = 0, p = n

Любую ЗЛП можно привести к каноническому виду, используя следующие правила:

А) максимизация целевой функции = c1x1+…+cnxn равносильна минимизации целевой функции:=-c1x1 -…-cnxn;

Б) ограничение в виде неравенства, например, 3Х1 + 2Х2 – Х3 £ 6, может быть приведено к стандартной форме 3Х1 + 2Х2 – Х3 + Х4 = 6, где новая переменная Х4 неотрицательна. Ограничение Х1 – Х2 + 3Х3 ³ 10 может быть приведено к стандартной форме Х1 – Х2 + 3Х3 – – Х5 = 10, где новая переменная Х5 неотрицательна;

В) если некоторая переменная ХK может принимать любые значения, а требуется, чтобы она была неотрицательная, ее можно привести к виду , где ³ 0 и ³ 0.

 
Яндекс.Метрика
Наверх