4.2.5. Уравнение плоскости, проходящей через три точки

Пусть даны три точки М0 = {X0, Y0, Z0}, М1 = {X1, Y1, Z1} и М2 = {X2, Y2, Z2}, не лежащие на одной прямой. Найдем уравнение плоскости, проходящей через эти три точки. Векторы и не коллинеарны, поэтому точка M = {X, Y, Z} лежит на искомой плоскости в том и только в том случае, если векторы , и компланарны.

Рис. 3

Условие компланарности трех векторов эквивалентно равенству нулю их смешанного произведения. В силу того, что

Получаем уравнение плоскости, проходящей через точки М0, М1 и М2, в виде

Яндекс.Метрика