4.2.2. Неполные уравнения плоскости

Если хотя бы один из коэффициентов уравнения (3) равен нулю, то такое уравнение называется Неполным.

1. Предположим, что D = 0, т. е. уравнение прямой задается в виде

Такая плоскость проходит через начало координат, так как координаты точки О = {0,0,0} удовлетворяют уравнению этой плоскости.

2. Пусть А = 0. Тогда плоскость By + Cz + D = 0 параллельна координатной оси Ох, так как ее нормальный вектор П = (0,В,С) ортогонален вектору I.

3. Пусть В = 0. Тогда плоскость Ах + Cz + D = 0 параллельна координатной оси Оу, так как ее нормальный вектор П = (А,0,С) ортогонален вектору J.

4. Пусть С = 0. Тогда плоскость Ах +By + D = 0 параллельна координатной оси ОZ, так как ее нормальный вектор П = (A,В,0) ортогонален вектору K.

5. Если А = В = 0, то плоскость Cz + D = 0 параллельна координатной плоскости Оху, так как она параллельна осям Ох и Оу.

6. Если А = С = 0, то плоскость Ву + D = 0 параллельна координатной плоскости ОXz, так как она параллельна осям Ох и ОZ.

7. Если B = C = 0, то плоскость Ax + D = 0 параллельна координатной плоскости ОуZ, так как она параллельна осям ОY и ОZ.

Яндекс.Метрика