4.1.6. Нормальное уравнение прямой

Пусть задана произвольная прямая L. Проведем через начало координат прямую, перпендикулярную L. Точку пересечения ее с прямой L обозначим через Р. Через П обозначим единичный вектор, совпадающий с направлением вектора В случае, если точка Р совпадает с О, возьмем в качестве П любой вектор единичной длины.

Так как П – единичный вектор, его координаты имеют вид

Где J - угол между вектором П и осью Ох. Положим

Рис. 10

Имеем

Уравнение

Называется Нормальным уравнением прямой.

Для того чтобы перейти от общего уравнения прямой

К нормальному, надо умножить его на такое число T, для которого

Отсюда

А знак T противоположен знаку С.

Пример 4. Приведем уравнение прямой

3Х – 4У + 2 = 0

К нормальному виду. Для этого надо разделить обе части на

Получаем

Яндекс.Метрика