2.1.1. Системы линейных алгебраических уравнений

Система уравнений вида

(1)

Называется Системой линейных алгебраических уравнений. Числа Aij,

I = 1,...,M, J = 1,..., N, называются Коэффициентами системы, Bi, I = 1,..., M, – Свободными членами, а Xj, J = 1,..., N, – Неизвестными. Требуется по заданным коэффициентам системы и свободным членам найти Решение системы, т. е. все такие числа Х1,…, Хп, которые удовлетворяют равенствам (4.1). Если таких чисел не существует, то систему называют Несовместной, в противном случае (т. е. если существует хотя бы одно решение системы) ее называют Совместной.

Положим

Матрица А называется Матрицей системы, BСтолбцом свободных членов, ХСтолбцом неизвестных. Из определения умножения матриц вытекает, что равенства (4.1) могут быть записаны в виде

Ax = b, (2)

Называемым Матричным видом системы.

Яндекс.Метрика