§2.3. Соленоидальные поля

Определение: Векторное поле называется соленоидальным в области G , если в этой области выполняется . Соленоидальное поле представимо в виде , т. к. .

Соленоидальное поле в объемно-односвязной области обладает следующим свойством:

Поток соленоидального поля через любую кусочно-гладкую поверхность равен нулю, тогда по формуле Остроградского-Гаусса:

Иногда это свойство за определение соленоидального поля. При этом условие объемно-односвязной области является весьма существенным. Указанное свойство показывает, что векторные линии соленоидального поля не могут начинаться и заканчиваться в области соленоидальности. Для соленоидального поля имеет место закон сохранения векторной трубки (интенсивности), т. е. трубки составленной из векторных линий.

Замечание: Любое векторное поле можно представить в виде суммы потенциального и соленоидального полей: