§5.4. Криволинейные интегралы второго рода

Также, как и раньше устроим разбиение кривой L

Пусть на кривой L заданы две функции:

Составим следующие интегральные суммы:

Для указанных сумм Im, M =1,2 аналогичным образом вводится понятие интегральной суммы.

Пределы интегральных сумм обозначим:

I1 , I2

Если указанные пределы интегральных сумм существуют пределы интегральных сумм, то они называются криволинейными интегралами второго рода:

При этом вводится понятие общего криволинейного интеграла второго рода:

,

Где знак интеграла относится ко всему выражению.

Замечание:

Для криволинейных интегралов второго рода справедливо следующее свойство:

.

RN [a, b]

{x(t)} Î C1([a, b])

A1(x).. aN(x)

< Предыдущая		Следующая >