§1.02. Множества M – мерного евклидова пространства

M-мерный шар: {M: ρ(M, A) ≤ R}, А – фиксированная точка.

Открытый M-мерный шар: {M: ρ(M, A) < R}, А – фиксированная точка.

Открытый M-мерный шар будем обозначать .

M-мерная сфера: {M: ρ(M, A) = R}, А – фиксированная точка.

В многомерном случае, случае нескольких переменных роль окрестности возлагается на открытый M-мерный шар:

ε-окресность:

M-мерный координатный параллелепипед – это такое множество точек M-мерного евклидова пространства М:

, , … , ,

Где - некоторые положительные числа.

- некоторая данная фиксированная точка, называемая центром параллелепипеда.

Если величины являются достаточно малыми, то в этом случае говорят о малой прямоугольной окрестности точки.

Дело в том, что использование окрестности того или иного вида является предпочтительным в условиях конкретной задачи. Эти окрестности, по идее, эквивалентны.

Для любого открытого шара в можно указать координатный параллелепипед, целиком в нем содержащийся, и наоборот.

< Предыдущая		Следующая >