50. Действия со степенными рядами

1) Интегрирование степенных рядов.

Если некоторая функция F(X) определяется степенным рядом: , то интеграл от этой функции можно записать в виде ряда:

2) Дифференцирование степенных рядов.

Производная функции, которая определяется степенным рядом, находится по формуле:

3) Сложение, вычитание, умножение и деление степенных рядов.

Сложение и вычитание степенных рядов сводится к соответствующим операциям с их членами:

Произведение двух степенных рядов выражается формулой:

Коэффициенты СI находятся по формуле:

Деление Двух степенных рядов выражается формулой:

Для определения коэффициентов Qn рассматриваем произведение , полученное из записанного выше равенства и решаем систему уравнений:

Яндекс.Метрика