32. Ряды. Основные определения

Определение. Сумма членов бесконечной числовой последовательности называется Числовым рядом.

При этом числа будем называть членами ряда, а Un – общим членом ряда.

Определение. Суммы , N = 1, 2, … называются Частными (частичными) суммами Ряда.

Таким образом, возможно рассматривать последовательности частичных сумм ряда S1, S2, …,Sn, …

Определение. Ряд называется Сходящимся, если сходится последовательность его частных сумм. Сумма сходящегося ряда – предел последовательности его частных сумм.

Определение. Если последовательность частных сумм ряда расходится, т. е. не имеет предела, или имеет бесконечный предел, то ряд называется Расходящимся и ему не ставят в соответствие никакой суммы.

Яндекс.Метрика