27. Решение задачи Коши методом разделения переменных

(Метод Фурье.)

Решение уравнения

Будем искать в виде при граничных условиях:

Тогда X(0) = X(L) = 0.

Подставим решение в исходное уравнение:

Можно показать, что функции Х И Т имеют вид:

Все решения исходного дифференциального уравнения, удовлетворяющие граничным условиям, можно записать в виде:

Окончательно решение уравнения колебаний струны можно записать в виде:


Где

Яндекс.Метрика