02. Дифференциальные уравнения первого порядка

Определение. Дифференциальным уравнением первого порядка Называется соотношение, связывающее функцию, ее первую производную и независимую переменную, т. е. соотношение вида:

Если такое соотношение преобразовать к виду то это дифференциальное уравнение первого порядка будет называться уравнением, Разрешенным относительно производной.

Преобразуем такое выражение далее:

Функцию f(x, y) представим в виде: тогда при подстановке в полученное выше уравнение имеем:

- это так называемая Дифференциальная форма Уравнения первого порядка.

Далее рассмотрим подробнее типы уравнений первого порядка и методы их решения.

Яндекс.Метрика