09. Дифференциал функции

Пусть функция y = f(x) имеет производную в точке х:

Тогда можно записать: , где a®0, при Dх®0.

Следовательно: .

Величина aDx - бесконечно малая более высокого порядка, чем f¢(x)Dx, т. е. f¢(x)Dx - главная часть приращения Dу.

Определение. Дифференциалом функции f(x) в точке х называется главня линейная часть приращения функции.

Обозначается dy или df(x).

Из определения следует, что dy = f¢(x)Dx или

Dy = F¢(X)Dx.

Можно также записать:

© 2011-2024 Контрольные работы по математике и другим предметам!