13. Операции со случайными величинами
Со случайными величинами, рассмотренными на одном и том же интервале исходов опыта, можно обращаться как с обычными числами и функциями.
X:
|
X |
A1 |
A2 |
… |
An |
|
P |
P1 |
P2 |
… |
Pn |
Y=j(x)
Нужно найти закон распределения СВ Y. yk=j(ak), где k=1,2,…,n.
P(y=yk)=P(x=ak)=Pk
Если все значения СВ Y различны, то их надо проранжировать и указать соответствующие вероятности.
Если СВ Y принимает совпадающие значения, то их надо объединить под общей вероятностью, равной сумме соответствующих вероятностей, а после в ранжированном виде привести в таблице.
X={0,1,2,…,9}, P(x=k)=0.1, k=0,1,…,9, Y=x2, Z=(x-5)2.
|
X |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
P |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
|
Y |
0 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
36 |
49 |
64 |
81 |
|
Py |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
|
Z |
25 |
16 |
9 |
4 |
1 |
0 |
1 |
4 |
9 |
16 |
|
Pz |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
0.1 |
Закон распределения СВ Z:
|
Z |
0 |
1 |
4 |
9 |
16 |
25 |
|
Pz |
0.1 |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
0.2 |
0.1 |
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
