2.5. Угол между прямыми в пространстве. Условие перпендикулярности и параллельности прямых

Пусть заданы две прямые своими направляющими векторами и . Заметим, что угол между этими прямыми равен углу между и . Последний сразу найдем из скалярного произведения , т. е.

. (1)

Положим в этой формуле , получим условие перпендикуляр-ности прямых

.

Условие параллельности получим из коллинеарности векторов и , т. е. их координаты должны быть пропорциональными

.