4.09. Производные высших порядков

Пусть – некоторая заданная функция, а – ее производная. Тогда – Производная второго порядка от функции Y. Применяют и другие обозначения этой производной:

(2.10)

Далее,

(2.11)

– Производная третьего порядка от функции Y. И т. д. Кстати, обычную производную часто называют Производной первого порядка.

Пример 14. ;

Решение. Сначала найдем и , а затем найдем и :

; ; .

Пример 15. Функция задана неявно уравнением . Найти .

Решение. Сначала найдем :

.

Теперь найдем и :

Пример 16. Функция задана параметрически:

Найти .

Решение. Сначала найдем : (см. пример 13). А теперь найдем :

.

< Предыдущая		Следующая >