06. Перестановки |
1) Рассмотрим непустое конечное множество Из Число перестановок для данного мноежества обозначается Пример. Три студента сдают экзамен по высшей математике. Сколько всего существует вариантов распределения оценок, если известно, что все они сдали экзамен и получили разные оценки? Решение. По условию задачи все три студента экзамен сдали. Поэтому данное множество оценок 2) Рассмотрим последовательность Число таких перестановок с повторениями для данной последовательности обозначается Пример. Студент Петров помнит, что телефонный номер куратора группы начинается с семёрки и содержит три единицы и две тройки. Расположение пяти последних цифр студент забыл. Сколько попыток потребуется Петрову, чтобы точно дозвониться куратору? Предполагается, что каждый абонент отвечает при первом вызове. Решение. По условию задачи данная последовательность состоит из цифр 1, 1, 1, 3, 3, Задачи и упражнения. 6.1. Вычислите 6.2. Сколько букв «алфавита» можно составить из пяти символов в каждой его букве, если три символа – единицы и два символа - нули? 6.3. Сколько различных семибуквенных слов (не все они имеют смысл) можно составить из букв слова «БАРАБАН»? 6.4. Сколько существует способов поставить Иванова, Петрова и еще 8 человек в очередь друг за другом так, чтобы Иванов и Петров стояли рядом? 6.5. Решите уравнение
|