04.1. Примеры

Пример 1. Способы раскроя металлического стержня.

Определите все рациональные способы раскроя металлического стержня длиной 100 см на заготовки трех типов: длиной 20, 30 и 50 см. Укажите величину отходов для каждого способа.

Решение. Для данного материала и указанных заготовок су­ществует семь различных рациональных способов раскроя. Все они приведены в следующей таблице:

Пример 2. Способы раскроя куска кожи.

Определите все рациональные способы раскроя прямоугольного куска кожи размером 100 х 60 см на квадратные заготовки со сторо­нами 50,40 и 20 см и укажите величину отходов для каждого способа.

Решение. Для данного материала и указанных заготовок су­ществует шесть различных рациональных способов раскроя:

Пример 3. Изготовление парников из металлических стержней.

При изготовлении парников используется материал в виде ме­таллических стержней длиной 220 см. Этот материал разрезается на стержни длиной 120, 100 и 70 см. Для выполнения заказа тре­буется изготовить 80 стержней длиной 120 см, 120 стержней дли­ной 100 см и 102 стержня длиной 70 см.

Вопросы:

1. Сколько существует рациональных способов раскроя?

2. Какое минимальное количество материала следует разрезать, чтобы выполнить заказ?

3. Сколько способов раскроя следует использовать при выпол­нении заказа?

Решение. Определяем все рациональные способы раскроя ма­териала на заготовки. Таких способов оказывается пять:

Используем модель А для одного вида материала. Тогда ХI — количество единиц материала, раскраиваемых по I-му способу.

Для ответа на второй и третий вопросы задачи получаем сле­дующую модель линейного программирования с критерием «ми­нимум общего количества используемого материала»:

Решая задачу, получаем следующий результат:

Ответы: 1. Пять способов. 2. 134 единицы материала. 3. Три из пяти рациональных способов раскроя.

< Предыдущая		Следующая >