Функции комплексного переменного (теория, примеры, задачи)


01. Определение, основные понятия, формы записи комплексных чисел
02. Действия сложения, вычитания, умножения и деления
03. Возведение в целую степень и извлечение корня из комплексных чисел
04. Множества точек на комплексной плоскости. задание геометрических мест
05. Функции комплексного переменного
06. Основные элементарные ФКП
07. Предел и непрерывность
08. Аналитические функции. Условия Коши-Римана. Дифференцирование ФКП. Аналитичность функции
09. Гармонические функции. Сопряженно-гармонические функции. Восстановление аналитической функции f(z)
10. Геометрический смысл модуля и аргумента производной
11. Интегрирование ФКП. Интеграл по кривой и его вычисление
12. Теорема Коши. Интегральные формулы Коши
13. Ряды в комплексной области. Числовые ряды
14. Степенные, сводящиеся к ним и двусторонние ряды
15. Ряды Тейлора и Лорана
16. Задачи для самостоятельного решения
17. Нули функции. Изолированные особые точки. Нули аналитической функции
18. Изолированные особые точки
19. Вычет функции и его вычисление
20. Основная теорема о вычетах и ее применение к вычислению контурных интегралов
21. Приложение вычетов к вычислению некоторых “действительных” интегралов
22. Ответы к задачам

Главное меню