|
01. Определение, основные понятия, формы записи комплексных чисел
|
|
02. Действия сложения, вычитания, умножения и деления
|
|
03. Возведение в целую степень и извлечение корня из комплексных чисел
|
|
04. Множества точек на комплексной плоскости. задание геометрических мест
|
|
05. Функции комплексного переменного
|
|
06. Основные элементарные ФКП
|
|
07. Предел и непрерывность
|
|
08. Аналитические функции. Условия Коши-Римана. Дифференцирование ФКП. Аналитичность функции
|
|
09. Гармонические функции. Сопряженно-гармонические функции. Восстановление аналитической функции f(z)
|
|
10. Геометрический смысл модуля и аргумента производной
|
|
11. Интегрирование ФКП. Интеграл по кривой и его вычисление
|
|
12. Теорема Коши. Интегральные формулы Коши
|
|
13. Ряды в комплексной области. Числовые ряды
|
|
14. Степенные, сводящиеся к ним и двусторонние ряды
|
|
15. Ряды Тейлора и Лорана
|
|
16. Задачи для самостоятельного решения
|
|
17. Нули функции. Изолированные особые точки. Нули аналитической функции
|
|
18. Изолированные особые точки
|
|
19. Вычет функции и его вычисление
|
|
20. Основная теорема о вычетах и ее применение к вычислению контурных интегралов
|
|
21. Приложение вычетов к вычислению некоторых “действительных” интегралов
|
|
22. Ответы к задачам
|