19. Прогнозирование на основе моделей трендов

Для выявления тренда необходимо предварительно оценить вероятность его существования. Существует множество разных методов выявления существования тенденции, но в данном пособии рассмотрим два – метод разности средних уровней и метод Фостера-Стюарта.

Метод разности средних уровней

Метод разности средних уровней – самый естественный подход при выявлении существования тренда.

Динамический ряд делится на две части, примерные равные по количеству элементов ряда, и каждая часть рассматривается как самостоятельная выборка. Испытание разности средних показывает, существенно ли различие между средними или расхождение можно приписать случайным факторам, определить как случайность и сделать вывод об отсутствии тренда.

Для малого числа наблюдений используется модификация метода, основанная на критерии Стьюдента. Если tрасч меньше tтабл (рассчитанного для степени вероятности a и числа степеней свободы n1+n2-2), то с уверенностью можно говорить об отсутствии тренда.

Критерий Стьюдента применяется в том случае, если между дисперсиями частей временного ряда наблюдается несущественное различие. Расчетное значение критерий Стьюдента будет определяться по формуле:

, (2.1)

Где ;

- среднее квадратическое отклонение соответственно по первой и второй выборке данных.

Близость дисперсий проверяют с помощью критерия Фишера при условии, что большая дисперсия стоит в числителе отношения. Дисперсии по выборкам будут считаться однородными, если выполняется условие: Fрасч<Fтабл.

Метод разности средних уровней применяется в большинстве случаев для выявления тенденции, но ему присущи следующие недостатки:

1) данный метод применим только для рядов с монотонной тенденцией;

2) этот метод нечувствителен к небольшому тренду.

Поэтому далее рассмотрим второй метод – метод Фостера Стюарта.

< Предыдущая		Следующая >