3.1.2. Геометрическое изображение функции двух переменных |
Рассмотрим функцию Z = F(X,Y), определенную в некоторой области М на плоскости ОХу. Тогда множество точек трехмерного пространства с координатами (X,Y,Z), где Является графиком функции двух переменных. Поскольку уравнение Z = F(X,Y) определяет некоторую поверхность в трехмерном пространстве, она и будет геометрическим изображением рассматриваемой функции. Рис. 1 Примерами могут служить уравнения плоскости Z = Ax + By + C И поверхностей второго порядка: Z = X² + Y² (параболоид вращения),
Замечание. Для функции трех и более переменных будем пользоваться термином «поверхность в N-мерном пространстве», хотя изобразить подобную поверхность невозможно.
|