2.2.8. Примеры решения задач по теме «Свойства производной. Таблица производных»

Задача 1.

Вычислить производную функции

Указание

Примените таблицу основных производных и формулу производной линейной комбинации функций.

Решение

Ответ:

Задача 2.

Вычислить производную функции

Указание

Примените таблицу основных производных и формулу производной произведения функций.

Решение

Ответ:

Задача 3.

Вычислить производную функции

Указание

Примените таблицу основных производных и формулы производных линейной комбинации и отношения функций.

Решение

Ответ:

Задача 4.

Вычислить производную функции

Указание

Примените таблицу основных производных и формулу производной сложной функции.

Решение

Задача 5.

Вычислить производную функции

Указание

Примените таблицу основных производных и формулу логарифмического дифференцирования:

Решение

Ответ:

Задача 6.

Вычислить производную функции

Указание

Примените таблицу основных производных и формулу логарифмического дифференцирования:

Решение

Применим формулу логарифмического дифференцирования и воспользуемся свойствами логарифмов:

Получим:

Ответ:

Задача 6.

Вычислить производную функции, заданной параметрически:

Указание

Воспользуйтесь формулой

Решение

Ответ: