2.2.7. Дифференцирование функций, заданных параметрически

Если функция y = f(x) задана в виде:

Причем функция j(t) имеет обратную функцию t = Φ(x), то у = y(Φ(х)), и

Полученная формула дает возможность находить производную функции, заданной параметрически, без определения непосредственной зависимости у от х.

Пример.

Х = а(1 – cos t), y = a(t – sin t) – параметрические уравнения кривой, называемой циклоидой. Найдем у΄(х):

< Предыдущая		Следующая >