2.2.6. Логарифмическое дифференцирование

Иногда полезно использовать так называемую формулу логарифмического дифференцирования. Пусть f(x)>0 на некотором множестве значений аргумента и дифференцируема на этом множестве. Тогда по формуле производной сложной функции

Откуда

Эту формулу удобно использовать в тех случаях, когда производную натурального логарифма данной функции найти проще, чем производную самой функции.

Примеры.