logo

Решение контрольных по математике!!!

Home Методички по математике Дифференциальное исчисление 2.1.3. Механический смысл производной

2.1.3. Механический смысл производной

Рассмотрим прямолинейное движение тела, для которого пройденное расстояние есть функция от времени: s=f(t). Среднюю скорость за время Δt можно определить по формуле:

Для определения мгновенной скорости тела в данный момент времени устремим Dt к нулю. Получим:

Таким образом, производная от расстояния в данный момент времени равна мгновенной скорости движения в этот момент. Соответственно производная любой функции при данном значении аргумента равна скорости изменения этой функции при рассматриваемом х.

 
Яндекс.Метрика
Наверх