1.1.3. Функция

Определение. Если каждому элементу Х Множества Х (называемого областью определения функции) по определенному закону ставится в соответствие Единственный элемент У множества Y, то подобное отображение называется Функцией, определенной на множестве Х со значениями в множестве Y. При этом Х называется независимой переменной, или аргументом, а У = F(X) – зависимой переменной, или функцией.

Мы будем рассматривать только Однозначные функции (в отличие от многозначных функций, для которых одному значению х может соответствовать более одного значения у).

Способы задания функции:

1) табличный

2) графический

3) аналитический.

Если у=F(U) является функцией от U, A U=J(X) – функцией от х, то У = F[J(X)] Называется Сложной функцией Или функцией от функции.

Основные элементарные функции

1. Степенная функция У = хα,

2. Показательная функция У = ах, A > 0, A1.

3. Логарифмическая функция Y=logAx, A > 0, A1.

4. Тригонометрические функции: Y = sin X, Y = cos X, Y = tg X, Y = ctg X, Y = sec X, Y = cosec X.

5. Обратные тригонометрические функции: Y = arcsin X, Y = arсcos X, Y = arctg X, Y = arcctg X, Y = arcsec X, Y = arccosec X.

Элементарной функцией Y = F(X) называется функция, заданная с помощью основных элементарных функций и постоянных с помощью конечного числа арифметических операций и взятия функции от функции.

Если для функции У = F(х) можно определить функцию Х = G(у), ставящую в соответствие каждому значению функции У = F(X) значение ее аргумента Х, то функция У = G(X) называется Обратной функцией К У = F(X) и обозначается Y = F –1(X).

< Предыдущая		Следующая >