02.3. Логарифмическая производная

Пусть функция дифференцируема на отрезке и . Тогда определен логарифм

.

Дифференцируя обе части этого равенства по переменной , имеем

.

Отсюда и .

Производная от логарифма функции называется Логарифмической производной.

Логарифмическое дифференцирование удобно применять в двух случаях:

– при нахождении производной большого числа сомножителей,

– при нахождении производной степенно-показательной функции.

Вопросы для самоконтроля

1 Какая функция называется обратной. Как находится производная обратной функции?

2 Какая функция называется сложной? Сформулируйте правило нахождения производной сложной функции.

3 Что называется логарифмической производной? При нахождении производных каких функций ее желательно использовать?

< Предыдущая		Следующая >