2.3. Формула трапеций

Если на частичном отрезке подынтегральную функцию заменить полиномом Лагранжа первой степени, то есть

, (2.10)

Тогда искомый интеграл запишется следующим образом:

(2.11)

После подстановки выражения (2.11) в (2.5) составная формула трапеций примет вид

(2.12)

Графически метод трапеций представлен на рис. 2.3.

Рис. 2.3. Метод трапеций

Погрешность формулы (2.12) определяется выражением:

(2.13)

Таким образом, погрешность метода трапеций Ψ ~ O(H²), но она в два раза больше, чем для формулы средних прямоугольников.

< Предыдущая		Следующая >