Алгебра и Геометрия (Толстиков А. В.)

01. Системы линейных уравнений
02. Элементарные преобразования системы линейных уравнений
03. Ступенчатая матрица
04. Метод Гаусса
05. Определители. Перестановки и их четность
06. Подстановки и чётность подстановки
07. Определение определителя
08. Свойства определителей
09. Теорема о разложении определителя по элементам ряда
10. Вычисление определителей
100. Связь между матрицами линейного оператора в различных базисах
101. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора, и их связь с корнями характеристического уравнения
102. Линейные операторы в евклидовых пространствах. Сопряженные операторы евклидовых пространствах и их свойства
103. Самосопряженные операторы
104. Построение ортонормированного базиса из собственных векторов самосопряженного оператора
105. Ортогональные матрицы и их свойства
106. Ортогональные операторы и их свойства
107. Линейные операторы в евклидовых пространствах. Сопряженные операторы евклидовых пространствах и их свойства
108. Самосопряженные операторы
109. Ортогональные матрицы и их свойства
11. Правило Крамера
110. Билинейные и квадратичные формы
111. Квадратичная форма. Матрица квадратичной формы. Преобразование координат
112. Приведение квадратичной формы к каноническому виду. Метод Лагранжа. Закон инерции
113. Закон инерции квадратичных форм
114. Приведение квадратичной формы к каноническому виду по методу собственных значений
115. Критерий Сильверста положительной определенности квадратичной формы
116. Поверхности и кривые второго порядка
117. Поверхности вращения
118. Цилиндрические поверхности
119. Конические поверхности
12. Матрицы. Сложение матриц и умножение матрицы на число
120. Эллипсоиды
121. Однополостные гиперболоиды и его прямолинейные образующие
122. Двуполостные гиперболоиды
123. Эллиптические параболоиды
124. Гиперболические параболоиды и его прямолинейные образующие
125. Классификация кривых второго порядка
126. Классификация поверхностей второго порядка
127. Приведение кривой второго порядка и поверхности второго порядка к каноническому виду по методу собственных значений
13. Умножение матриц
14. Транспонирование матриц
15. Теорема об определителе произведения матриц
16. Обратная матрица
17. Матричные уравнения и системы линейных уравнений
18. Элементарные матрицы
19. Векторное пространство. Определение числового поля
20. Определение векторного пространства
21. Примеры векторных пространств
22. Простейшие свойства векторного пространства
23. Подпространства
24. Линейная зависимость
25. Базис векторного пространства
26. Матрица перехода
27. Преобразование координат вектора
28. Элементы векторной алгебры. Скалярные и векторные величины
29. Определение геометрического вектора
30. Операция сложения векторов и ее свойства
31. Вычитание векторов
32. Операция умножения вектора на число и ее свойства
33. Базис векторного геометрического пространства
34. Базис векторов на плоскости
35. Базис векторов пространства
36. Скалярное произведение. Угол между векторами
37. Векторная проекция вектора на прямую
38. Скалярная проекция вектора
39. Скалярное произведение
40. Условие ортогональности векторов
41. Ортонормированный базис
42. Векторное произведение
© 2011-2024 Контрольные работы по математике и другим предметам!