Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам.

logo

Решение контрольных по математике!!!

Связаться с нами

E-mail: matica@narod.ru

ICQ 229036787, ICQ 320619

 

Вариант № 20

Задача 1

Используя определение производной, найти для функции

Задача 2 Найти производные следующих функций:

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

Вычислим

2.16 Продифференцируем равенство (1) по X:

2.17

Рассмотрим продифференцируем равенство (1) по X:

Задача 3

Составить уравнения касательной и нормали к кривой в точке

А) уравнение касательной к кривой L в точке имеет вид: ;

Найдем

Уравнение искомой касательной (K):

Б) уравнение нормали к кривой L в точке : ;

Т. е. или

Задача 4

Составить уравнение одной из касательных к кривой , зная, что эта касательная параллельна прямой т: Сделать чертёж.

Кривая - парабола;

Пусть искомая касательная проходит через точку , тогда её уравнение: найдём , для чего продифференцируем по х равенство (1):

По условию, касательная параллельна прямой , следовательно

т. е. находим Из уравнения (1);

Точка следовательно можно записать:

Уравнение касательной

Задача 5 Найти производные второго порядка для функций, заданных в пунктах 2.14, 2.15, 2.16.

2.14

2.15

Вычислим

2.16 Продифференцируем равенство (1) по X:

Продифференцируем равенство (2) по X:

Задача 6

Закон движения материальной точки : парабола ;

А)

Рассмотрим следовательно, при траектория данной материальной точки пересекает параболу в точке

Б) находим угол между кривыми , т. е. угол между касательными к этим кривым в точке вычислим угловой коэффициент касательной к траектории в точке

Вычислим угловой коэффициент касательной к параболе в точке

Задача 7

Закон прямолинейного движения материальной точки:

1)

2) 3)

4) Точка находилась в покое при

5) Точка имела набольшую скорость в момент времени

Задача 8

Закон движения материальной точки: выразим

- траектория движения материальной точки (гипербола).

Находим момент времени , соответствующий траектории движения

Материальной точки:

Скорость движения проекции точки на ось

Задача 9

Зависимость угла поворота от времени

Угловая скорость колеса равна:

По условию задачи : след.

Задача 10 Найти дифференциалы:

Применим формулу

A)

Б)

В)

Задача 11 Вычислить приближенно с помощью дифференциала значение функции в точке

Рассмотрим точку

Рассмотрим

 
Яндекс.Метрика
Наверх