Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам.

logo

Решение контрольных по математике!!!

Связаться с нами

E-mail: matica@narod.ru

ICQ 229036787, ICQ 320619

 

Вариант № 08

Задача 1

Используя определение производной, найти для функции в точке

Задача 2

Найти производные следующих функций:

2.1

2.2

2.3

2.4

2.5

2.6

2.7

2.8

2.9

2.10

2.11

2.12

2.13

2.14

2.15

вычислим

2.16 (1)

Продифференцируем по X Равенство (1):

2.17 рассмотрим (1)

Продифференцируем по X Равенство (1):

Задача 3 (смотри рис. 3)

Написать уравнения касательной и нормали к кривой : , (1)

( или , (1а) - эллипс ) в точке Сделать чертеж.

А) уравнение касательной к кривой в точке имеет вид:

Находим Y’(X), для чего продифференцируем по х равенство (1): 2X+3

уравнение касательной :

Б) уравнение нормали К кривой (L) в точке

Т.E.

Задача 4 (опечатка в условии)

Задача 5

Найти производные второго порядка для функций, заданных в пунктах 2.14, 2.15, 2.16.

2.14

2.15

2.16 (1) продифференцируем равенство (1) по х дважды:

Задача 6

Закон движения материальной точки:

Показать, что при траектория (L) движения точки пересекает прямую (т): ,

И найти угол между траекторией и прямой.

A) рассмотрим и вычислим значения:

Следовательно, при траектория движения материальной точки пересекает

Прямую (т) в точке

Б) найдем угол между траекторией (L) и прямой (т):

Рассмотрим угловой коэффициент касательной (K) к кривой (L) в точке :

Угловой коэффициент прямой (т):

Рассмотрим

Задача 7 (смотри рис. 7)

Закон прямолинейного движения материальной точки:

1)

2)

3)

4) Точка находилась в покое при

5) Точка имела наибольшую скорость в момент времени T = 2 C.

Задача 8 (смотри рис. 8)

Закон движения материальной точки: ,- траектория движения материальной точки;

Находим значение , соответствующее точке :

Скорость движения проекции точки на ось ОY:

Задача 9

Зависимость температуры тела от времени:

Коэффициент найдем из условия :

зависимость T(T) имеет вид: T(T)=

Скорость охлаждения тела:

Задача 10

Найти дифференциалы:

Применим формулу:

A)

Б)

В)

Задача 11

Вычислить приближенно с помощью дифференциала значение функции в точке х=5,08.

Рассмотрим точку

где

Вычислим

 
Яндекс.Метрика
Наверх