Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам.

logo

Решение контрольных по математике!!!

Связаться с нами

E-mail: matica@narod.ru

ICQ 229036787, ICQ 320619

 

Home

Решение игры симплекс-методом

PDF Печать E-mail

Пример. Найти решение матричной игры с платежной матрицей:

Решение. Матричной игре с данной платежной матрицей будет соответствовать пара двойственных задач линейного программирования:

Найти минимум функции F(Х) = x1 + x2 + x3 при ограничениях:

Найти максимум функции T(Y) = y1 + y2 + y3 при ограничениях:

Здесь

Решаем последнюю задачу симплексным методом.

Базисные перемен-

Ные

ДО

1

1

2

3

1

0

0

1

1

3

1

1

0

1

0

1

1

3

1

0

0

1

1

0

-1

-1

-1

0

0

0

0

5/3

1

0

1

1/3

0

0

1

2/3

0

8/3

2/3

0

-1/3

1

0

-2/3

0

0

1/4

0

0

9/4

1

-1/8

-5/8

1

0

1/4

0

1

0

1

1/4

0

1

0

0

-1/2

0

0

0

1

1

0

0

0

1

0

0

0

0

Решение этой задачи

.

Тогда цена игры а вероятности применения стратегий игрока II будут:

Из симплекс-таблицы находим решение двойственной задачи:

Следовательно, вероятности применения стратегий игрока I:

,

Таким образом, оптимальные смешанные стратегии игроков:

, , .

 
Яндекс.Метрика
Наверх