Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам.

logo

Решение контрольных по математике!!!

Связаться с нами

E-mail: matica@narod.ru

ICQ 229036787, ICQ 320619

 

Home

Операционное исчисление1

PDF Печать E-mail

Операционное исчисление

Вариант 4

Задача 1А. Найдите изображения функций и

Решение

Используем таблицу изображений: , , . Тогда

Используем таблицу изображений: , , . Тогда

Задача 2А. Найдите оригиналы для изображений .

Решение

Приведём изображение к виду

Тогда, используя таблицу изображений:

Разложим дробь на простые дроби

Тогда, используя таблицу изображений:

Задача 3А. Найдите изображение функции

Решение

Построим вспомогательную функцию

Это равенство справедливо, т. к. на промежутке Разность, стоящая в квадратных скобках, равна единице. Таким образом, получаем

Имеем далее

Задача 4А. Решить операционным методом задачу Коши .

Решение

Пусть тогда , И приходим к изображающему уравнению или

Переходим от изображения к оригиналу

Задача 5А. Решите операционным методом задачу Коши ,

Решение

Пусть тогда , , , и приходим к изображающей системе уравнений

Переходим от изображений к оригиналам

Задача 1В. Найдите изображения функций и

Решение

Используем таблицу изображений: , . Тогда

Используем таблицу изображений: , . Тогда

Задача 2В. Найдите оригиналы для изображений .

Решение

Разложим дробь на простые дроби

Тогда, используя таблицу изображений:

Разложим дробь на простые дроби

Тогда, используя таблицу изображений:

Задача 3В. Решить операционным методом задачу Коши

Решение

Пусть тогда , И приходим к изображающему уравнению или

Используя теорему запаздывания, находим искомый оригинал у(t), соответствующий изображению :

Задача 4В. Решить операционным методом задачу Коши . ,

Решение

Пусть тогда , , и приходим к изображающему уравнению или

Разложим дробь на простые дроби:

Переходим от изображения к оригиналу

Задача 5В. Решите операционным методом задачу Коши ,

Решение

Пусть тогда , , , и приходим к изображающей системе уравнений

Решим эту систему уравнений относительно неизвестных и

По формулам Крамера:

Получим

Переходим от изображений к оригиналам

 
Яндекс.Метрика
Наверх