Интегральное исчисление 07
Специализации УПП, УПЛ, УПГ.
(1-10) Вычислить следующие неопределенные интегралы.
9. 
; 
; 
; 
; 
;
;
;
(11-20) Вычислить определенный интеграл, используя формулу Ньютона-Лейбница.
(21-30) С помощью определенного интеграла вычислить площадь фигуры, ограниченной графиками следующих функций.
Изобразим область заданную уравнениями 
Найдём абсциссы точекпересечения данных линий, для этого решим систему уравнений:
Кв. ед.Ответ: 
кв. ед.
(31-40) Вычислить следующие интегралы по области 
.
Решение
(41-50) Функция 
табулирована на отрезке 
с шагом 
, и найдены 
, 
– Оценки для наибольшей по абсолютной величине значения производной первого и второго порядка (
, 
).
на отрезке . Вычислить интеграл 
, используя формулу Ньютона-Лейбница. Найти значение интеграла, используя указанную ниже формулу приближенного вычисления. Дать абсолютную 
и относительную 
оценку погрешности 
формулы приближенного вычисления, используя значения и и формулы оценки погрешностей из следующей таблицы
Решение
A) Используя табличные значения, построим график функции 
на отрезке 
.
B) ВычислиМ интеграл, используя формулу Ньютона-Лейбница.
c) В общем виде формула правых прямоугольников на отрезке [x0;xn] выглядит следующим образом:
В данной формуле x0=a, xn=b
H можно вычислить по формуле: 
.
Y1, y2,..., yn - это значения соответствующей функции f(x) в точках x1, x2,..., xn (xi=xi-1+h).
Тогда 
d) Дадим абсолютную оценку погрешности формулы правых прямоугольников, используя значение 
и формулы оценки погрешностей 
Относительная погрешность — погрешность измерения, выраженная отношением абсолютной погрешности измерения к действительному значению измеряемой величины 
В нашем случае 
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
