Глава 45. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела

Теорема

Функция не может иметь Более одного предела.

Теорема

Пусть заданные на одном и том же множестве функции и имеют в точке Пределы соответственно и . Тогда функции

, и (при )

Имеют в точке А пределы, равные соответственно:

, и .

Признаки существования предела

1. Если числовая последовательность монотонна и ограничена, то она имеет Предел.

2. Если в некоторой окрестности точки X0 (или при достаточно больших значениях X) Функция F(X) заключена между двумя функциями J(X) и Y(X), имеющими одинаковый предел A при (или ), то функция F(x) имеет Тот же предел A.

< Предыдущая		Следующая >