1.3. Метод подстановки (замены переменной)

Пусть требуется вычислить интеграл , где функция определена на некотором промежутке . Сделаем замену переменной в подынтегральном выражении, положив , где - новая переменная, - функция, определенная и непрерывно дифференцируемая на некотором промежутке . Тогда получим:

, (1)

Причем после вычисления интеграла правой части (1) возвращаются к старой переменной обратной подстановкой .

Заметим, что функцию выбирают таким образом, чтобы интеграл в правой части равенства (1) оказался проще исходного и мог быть вычислен.

< Предыдущая		Следующая >