|
0 Введение
|
|
1 Определители второго и третьего порядков
|
|
2.1 Линейные операции над векторами. Линейная зависимость
|
|
2.2 Базис и координаты на прямой, плоскости и в пространстве
|
|
2.3 Деление отрезка в данном отношении
|
|
2.4 Проекция вектора на ось
|
|
2.5 Скалярное произведение векторов
|
|
2.6 Векторное и смешанное произведения векторов
|
|
2.7 Вариант контрольной работы по теме «Векторная алгебра»
|
|
3 Аналитическая геометрия
|
|
3.1 Прямая на плоскости
|
|
3.2 Плоскость
|
|
3.3 Прямая в пространстве
|
|
3.4 Кривые второго порядка
|
|
4.1.1 Матрицы и определители. Основные понятия
|
|
4.1.2 Вычисление определителя - го порядка
|
|
4.1.3 Действия над матрицами
|
|
4.1.4 Решение матричных уравнений
|
|
4.1.5 Линейная зависимость между столбцами матрицы. Понятие о ранге матрицы
|
|
4.2 Системы линейных уравнений
|
|
4.2.1 Решение систем линейных уравнений в случае
|
|
4.2.2 Произвольные системы линейных неоднородных уравнений
|
|
4.2.3 Системы линейных однородных уравнений
|
|
4.3 Линейные (векторные) пространства
|
|
4.3.1 Понятие линейного пространства
|
|
4.3.2 Базис и размерность линейных пространств. Координаты вектора
|
|
4.3.3 Формулы перехода от одного базиса к другому
|
|
4.3.4 Евклидовы линейные пространства
|
|
4.3.5 Линейный оператор и его матрица
|
|
4.3.6 Собственные числа и собственные векторы линейного оператора
|
|
4.3.7 Приведение кривой второго порядка к каноническому виду
|
|
5.01 О границах числовых множеств
|
|
5.02 Сегмент, интервал, окрестность
|
|
5.04 Бесконечно малые и бесконечно большие величины
|
|
5.05 Арифметические действия над переменными величинами
|
|
5.06 Особые случаи пределов и неопределенности
|
|
5.07 Предел функции
|
|
5.07.1 Понятие предела функции
|
|
5.07.2 Односторонние пределы и их связь с пределом
|
|
5.07.3 Примеры на вычисление пределов функций
|
|
5.07.4 Первый замечательный предел
|
|
5.07.5 Второй замечательный предел и его следствия
|
|
5.08 Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших
|
|
5.09.1 Непрерывные функции. Основные понятия и свойства
|
|
5.09.2 Разрывы функции и их классификация
|
|
5.09.3 Примеры разрывных функций
|
|
5.10.01 Понятие производной, ее геометрический смысл
|
|
5.10.02 Правила дифференцирования и таблица производных
|
|
5.10.03 Примеры вычисления производных
|
|
5.10.04 Дифференцирование функций, заданных параметрически и неявно
|
|
5.10.05 Дифференциал функции
|
|
5.10.06 Производные и дифференциалы высших порядков
|
|
5.10.07 Раскрытие неопределенности по правилу Лопиталя. Другие виды неопределенностей
|
|
5.10.08 Условия постоянства, возрастания и убывания функции
|
|
5.10.09 Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения
|
|
5.10.10 Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба
|
|
5.10.11 Асимптоты кривой
|
|
5.10.12 Общая схема исследования функций и построение графиков
|
|
5.11.1 Основные понятия
|
|
5.11.2 Предел и непрерывность функции двух переменных
|
|
5.11.3 Частные производные. Полный дифференциал
|
|
5.11.4 Производные сложной функции
|
|
5.11.5 Частные производные и дифференциалы высших порядков
|
|
5.11.6 Экстремум функции двух переменных. Наибольшее и наименьшее значения
|
|
5.11.7 Понятие о производной матрице
|
|
5.11.8 Нахождение производной матрицы
|
|
5.11.9 Производная композиция отображений
|
|
6.1 Контрольные работы. Требования к оформлению работ
|
|
6.2.1 Вариант 2.1
|
|
6.2.10 Вариант 2.10
|
