Так же решение контрольных, написание курсовых и рефератов по другим предметам.

logo

Решение контрольных по математике!!!

Связаться с нами

E-mail: matica@narod.ru

ICQ 229036787, ICQ 320619

 

5. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

PDF Печать E-mail

Задание на контрольную работу

В контрольной работе студенту предлагается выполнить четыре задания, номера задач нужно выбрать в соответствии с последней и предпоследней цифрами шифра, а также первой буквой фамилии из таблицы, приведенной ниже.

Посл. цифра шифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

№.задач

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Предпосл. цифра шифра

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

№ задач

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Первая буква фамилии

А, И,Т

Б, О,Ц

В, М

Г, Ф.

Ч

Д, З

Л, Х

Е, Н

Ж, С, Р

К, Э

П, Щ

У, Ш,

Ю, Я

№ задач

30

29

28

27

26

25

24

23

22

21

Задание 1

1. Бросаются три игральных кубика. Найти вероятности событий:

А – на всех кубиках одинаковое число очков;

B – на всех кубиках выпало в сумме три очка;

С – на всех кубиках выпало в сумме более трех очков.

2. Бросаются три игральных кубика. Найти вероятности событий:

А – на всех кубиках в сумме выпало ровно четыре очка;

B – на всех кубиках в сумме выпало не менее четырех очков;

С – на всех кубиках в сумме выпало более четырех очков.

3. Бросаются три игральных кубика. Найти вероятности событий:

А – на всех кубиках разное число очков;

B – на всех кубиках выпало в сумме восемнадцать очков;

С – на всех кубиках выпало в сумме менее восемнадцати очков.

4. В каждой из трех коробок находится по три белых и пять красных шаров. Из каждой коробки наудачу вынимается по одному шару. Найти вероятности событий:

А – все шары белые;

В – только один шар белый;

С – хотя бы один шар белый.

5. В каждой из трех коробок находится по три белых и пять красных шаров. Из каждой коробки наудачу вынимается по одному шару. Найти вероятности событий:

А – все шары красные;

В – только один шар красный;

С – хотя бы один шар красный.

6. На сборку поступило десять деталей, среди которых четыре бракованные. Сборщик наудачу берет три детали. Найти вероятности событий:

А – все взятые детали стандартные;

В – только одна деталь среди взятых стандартная;

С – хотя бы одна из взятых деталей стандартная.

7. На сборку поступило десять деталей, среди которых четыре бракованные. Сборщик наудачу берет три детали. Найти вероятности событий:

А – все взятые детали бракованные;

В – только одна деталь среди взятых бракованная;

С – хотя бы одна из взятых деталей бракованная.

8. В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и восемь перворазрядников. По жребию выбирается четыре спортсмена. Найти вероятности событий:

А – все четыре выбранные спортсмена оказались перворазрядниками;

В – среди выбранных спортсменов хотя бы один оказался перворазрядником;

С – среди выбранных спортсменов ровно половина оказалась перворазрядниками.

9. В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и восемь перворазрядников. По жребию выбирается четыре спортсмена. Найти вероятности событий:

А – все четыре выбранные спортсмена оказались кандидатами в мастера спорта;

В – среди выбранных спортсменов хотя бы один оказался кандидатом в мастера спорта;

С – среди выбранных спортсменов оказалось два мастера спорта и два кандидата в мастера спорта.

10. В группе спортсменов два мастера спорта, шесть кандидатов в мастера и восемь перворазрядников. По жребию выбирается четыре спортсмена. Найти вероятности событий:

А – среди выбранных спортсменов оказались два мастера спорта;

В – среди выбранных спортсменов хотя бы один оказался мастером спорта;

С – среди выбранных спортсменов оказались один мастер спорта, один кандидат в мастера спорта и два перворазрядника.

Задание 2

11. Известна плотность вероятности случайной величины

.

Найти её математическое ожидание, дисперсию; построить кривую вероятности; найти вероятности событий: А – случайная величина примет только положительные значения, В – случайная величина попадает в интервал, симметричный относительно математического ожидания, длиной два средних квадратических отклонения.

12. Случайная величина распределена по нормальному закону; среднее квадратическое отклонение её равно 5 , P{X<3}=0.2. Найти математическое ожидание, дисперсию; построить кривую вероятности; найти вероятность события: А – случайная величина попадает в интервал (M+s; M+2s).

13. Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m=-3. P{X>3}=0.15. Найти её дисперсию; построить кривую вероятности; вычислить вероятность отрицательных значений случайной величины.

14. Плотность вероятности случайной величины

.

Найти математическое ожидание случайной величины, её дисперсию; построить кривую вероятности; найти вероятности событий: А – случайная величина примет значение меньше 1, В – случайная величина примет значение больше ( –2).

15. Случайная величина распределена по нормальному закону с математическим ожиданием 5 и вероятностью попадания в интервал (7;¥) равной 0,4. Найти её дисперсию; построить кривую вероятности; вычислить вероятность попадания в интервал (M-s; M+s).

16. Случайная величина распределена по нормальному закону с s = 8, вероятность попадания в интервал (-¥;4) равна 0,3. Найти её математическое ожидание, дисперсию; построить кривую вероятности; вычислить вероятности событий: А – случайная величина принимает положительные значения, В – случайная величина попадает в интервал, симметричный относительно математического ожидания, длиной четыре средних квадратических отклонения.

17. Плотность вероятности случайной величины

.

Найти её математическое ожидание, дисперсию; построить кривую вероятности; найти интервал, симметричный относительно математического ожидания, вероятность попадания в который равна 0,8.

18. Случайная величина распределена по нормальному закону со средним квадратическим отклонением s = 5 и вероятностью принять значение больше 10 равной 0,4. Найти её математическое ожидание, дисперсию; построить кривую вероятности; найти вероятность попадания случайной величины в интервал (-2;8).

19. Математическое ожидание случайной величины, распределенной по нормальному закону, равно –2, а вероятность попасть в интервал |h + 2| < 4 равна 0,4. Найти её дисперсию; построить кривую вероятности; вычислить вероятности событий : А – случайная величина примет значение больше M + s, В – случайная величина примет отрицательные значения.

20. Плотность вероятности случайной величины

.

Найти её математическое ожидание, дисперсию, построить кривую вероятности; найти вероятности событий: А – случайная величина примет только отрицательные значения, В – случайная величина попадает в интервал, симметричный относительно математического ожидания, длиной три средних квадратических отклонения.

Задание 3

В заданиях 21 – 30 рассматривается прибор, состоящий из двух независимо работающих блоков А и В, каждый из которых состоит из нескольких элементов. Известны вероятности отказов каждого из элементов: P1=0.3, P2=0.2, P3=0.1, P4=0.1, P5=0.2, P6=0.2, P7=0.3. При отказе блока он подлежит полной замене, причем стоимость замены блока А составляет С1, блока В С2 Единиц стоимости. Предполагается, что за период времени Т замененный блок не выйдет ещё раз из строя.

1. Найти случайную величину h – стоимость восстановления прибора за период времени Т:

1.1. построить её ряд и функцию распределения;

1.2. вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

2. Построить модель найденной случайной величины для двадцати приборов (методом жребия получить её 20 значений):

2.1. найти экспериментальные ряд и функцию распределения;

2.2. найти оценки математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения;

2.3. построить графики теоретического и экспериментального ряда и функции распределения.

3. С помощью критерия Пирсона оценить соответствие экспериментального распределения теоретическому при уровне значимости a = 0,05.

Замечание. Расчеты произвести с точностью до четырех знаков после запятой.

Варианты схем для задания 3 указано в прилагаемом отдельно файле Контрольная УМК Ход. Doc.

Задание 4

В четвертом задании предполагается, что случайная величина распределена по нормальному закону. По выборке объёмом N=20 вычислены оценки математического ожидания и дисперсии . При заданной доверительной вероятности b найти предельную ошибку оценки математического ожидания и дисперсии. Определить, какими будут эти величины, если при выборке объёмом N=40 получены такие же величины оценок. Исходные величины следует взять из таблицы, приведенной ниже.

Последняя

Цифра шифра

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

-2

-3

-4

-1

-5

-4

-3

-2

-1

-6

S

0,8

0,9

0,7

0,6

0,3

0,5

0,4

1,1

1,2

1,3

Предпоследняя цифра шифра

0; 5

1; 6

2; 7

3; 8

4; 9

Доверительная

Вероятность b

0,9

0,95

0,98

0,99

0,999

 
Яндекс.Метрика
Наверх