09.1. Линейные операции над векторами

1. Сумма.

Суммой векторов и называется вектор , идущий из начала вектора в конец вектора при условии, что вектор приложен к концу вектора .

Правило сложения векторов, содержащееся в этом определении, называют правилом «треугольника». Оно применяется в физике для нахождения вектора перемещения материальной точки.

Можно также использовать правило «параллелограмма», применяемое в динамике и статике для нахождения вектора результирующей сил, приложенных к одной точке.

Обобщением правила треугольника является правило многоугольника:

Для любого существует Противоположный ему вектор , такой, что

Пример 1:

Пример 2:

Разность векторов

I способ II способ

Умножение на скаляр.

Произведением вектора на действительное число называется вектор , коллинеарный вектору , имеющий длину и направление, совпадающее с направлением вектора , если , и противоположное направление, если .

В частности: ,

Линейные операции над векторами обладают следующими Свойствами:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

< Предыдущая		Следующая >