43. Случай изолированной особой точки в бесконечности
Опр. 
является Изолированной ОТ 
такой, что 
аналитична в 
.
В этом случае функция разлагается в кольце 
в ряд Лорана : 
, но в отличие от комплексной ОТ, здесь Главной частью является 
, а Регулярной 
. То есть главная и регулярная части в случае бесконечности меняются местами.
При замене переменной 
, 
получим функцию 
, аналитическую в 
. И разложение 
будет следующим: 
, где 
будет главной частью по определению для разложения в окрестности комплексной ОТ.
Для случая бесконечной ОТ все утверждения и классификация также верны.
- устранимая ОТ 
, т. е. главная часть в разложении отсутствует.
- полюс порядка 
и 
, где 
, аналитична и ограничена в 
.
- существенно особая точка 
.
| < Предыдущая | Следующая > |
|---|
