02.02.  Окружность

 

Каноническим уравнением окружности радиусаС центром в точке называют уравнение

(2.20)

Когда центр окружности находится в начале координат, уравнение принимает вид

Если уравнение второй степени, не содержащее члена с произведением координат и имеющее равные коэффициенты приИ, т. е. уравнение Определяет некоторую линию, то эта линия - окружность. Пример 2.12. Найти координаты центра и радиус окружности, определяемой уравнением

Разделив обе части уравнения на 4 и выделив полные квадраты, получим

Или

Сравнивая полученное уравнение с уравнением (2.20), заключаем,

Что

Пример 2.13. Какое множество точек плоскости опредЬляет уравнение ?

Так как это уравнение сводится к уравнениюКоторому

Удовлетворяют лишь координатыТо оно определяет единственную

Точку

< Предыдущая		Следующая >