01.02. Координаты на плоскости

 

Прямоугольными декартовыми координатами точки М называют числа, определяемые формулами

Где- величина отрезкаОси— величина направленного

ОтрезкаОси(рис. 1.2).

Полярная система координат на плоскости определяется точкой О (полюс), исходящим из нее лучом ОР (полярная ось), масштабным отрезком е и направлением отсчета углов (рис. 1.3).

Полярными координатами точки М, не совпадающей с полюсом, называют расстояние(полярный радиус) от точки АЛ до полюса О и величину угла

Ф (полярный угол) между полярной осью ОР и лучом. Для полюса считают (Не определен). Полярный угол имеет бесконечное множество значений,

Главным значением его называют значение, удовлетворяющее условию

При соответствующем выборе прямоугольной декартовой и полярной систем координат (рис. 1.4) связь между декартовыми координатамиИ у точки АЛ и ее полярными координатами риф выражается формулами

(1.7)

(1.8)

Пример 1.2. Найти прямоугольные декартовы координаты точек,

В системе, для которой полюс совпадает с началом координат, полярная ось - с положительной полуосью

Применяя формулы (1.7), находим координаты точки А:

Аналогично находим координаты точки В:

< Предыдущая		Следующая >