32.6. Упражнения

Решить следующие задачи в предположении, что поток посту­пающих заявок является простейшим и длительность обслужи­вания одной заявки распределена по показательному закону.

32.1. Дежурный по администрации города имеет пять телефо­нов. Телефонные звонки поступают с интенсивностью 90 за­явок в час, средняя продолжительность разговора составляет 2 мин.

Определить показатели дежурного администратора как объек­та СМО.

32.2. На стоянке автомобилей возле магазина имеются 3 места, каждое из которых отводится под один автомобиль. Автомоби­ли прибывают на стоянку с интенсивностью 20 автомобилей в час. Продолжительность пребывания автомобилей на стоянке составляет в среднем 15 мин. Стоянка на проезжей части не разрешается.

Определить среднее количество мест, не занятых автомобиля­ми, и вероятность того, что прибывший автомобиль не найдет на стоянке свободного места.

32.3. АТС предприятия обеспечивает не более 5 переговоров одновременно. Средняя продолжительность разговоров состав­ляет 1 мин. На станцию поступает в среднем 10 вызовов в с.

Определить характеристики АТС как объекта СМО.

32.4. В грузовой речной порт поступает в среднем 6 сухогру­зов в сутки. В порту имеются 3 крана, каждый из которых обслуживает 1 сухогруз в среднем за 8 ч. Краны работают круглосуточно.

Определить характеристики работы порта как объекта СМО и в случае необходимости дать рекомендации по улучшению его работы.

32.5. В службе "Скорой помощи" поселка круглосуточно де­журят 3 диспетчера, обслуживающие 3 телефонных аппара­та. Если заявка на вызов врача к больному поступает, когда диспетчеры заняты, то абонент получает отказ. Поток заявок составляет 4 вызова в минуту. Оформление заявки длится в среднем 1,5 мин.

Определить основные показатели работы службы "Скорой по­мощи" как объекта СМО и рассчитать, сколько потребуется телефонных аппаратов, чтобы удовлетворить не менее 90% по­ступающих вызовов врачей.

32.6. Салон-парикмахерская имеет 4 мастера. Входящий по­ток посетителей имеет интенсивность 5 человек в час. Среднее время обслуживания одного клиента составляет 40 мин.

Определить среднюю длину очереди на обслуживание, считая ее неограниченной.

32.7. На автозаправочной станции установлены 2 колонки для выдачи бензина. Около станции находится площадка на 2 ав­томашины для ожидания заправки. На станцию прибывает в среднем одна машина в 3 мин. Среднее время обслуживания одной машины составляет 2 мин.

Определить характеристики работы автозаправочной станции как объекта СМО.

32.8. На вокзале в мастерской бытового обслуживания рабо­тают три мастера. Если клиент заходит в мастерскую, когда все мастера заняты, то он уходит из мастерской, не ожидая обслуживания. Среднее число клиентов, обращающихся в мас­терскую за 1 ч, равно 20. Среднее время, которое затрачивает мастер на обслуживание одного клиента, равно 6 мин.

Определить вероятность того, что клиент получит отказ, бу­дет обслужен, а также среднее число клиентов, обслуживаемых мастерской в течение 1 ч, и среднее число занятых мастеров.

32.9. АТС поселка обеспечивает не более 5 переговоров од­новременно. Время переговоров в среднем составляет около 3 мин. Вызовы на станцию поступают в среднем через 2 мин.

Определить вероятность того, что заявка получит отказ, сред­нее число занятых каналов, абсолютную пропускную способ­ность АТС.

32.10. На автозаправочной станции (АЗС) имеются 3 колонки. Площадка при станции, на которой машины ожидают заправ­ку, может вместить не более одной машины, и если она занята, то очередная машина, прибывшая к станции, в очередь не ста­новится, а проезжает на соседнюю станцию. В среднем маши­ны прибывают на станцию каждые 2 мин. Процесс заправки одной машины продолжается в среднем 2,5 мин.

Определить вероятность отказа, абсолютную пропускную спо­собность АЗС, среднее число машин, ожидающих заправку, среднее время ожидания машины в очереди, среднее время пре­бывания машины на АЗС (включая обслуживание).

32.11. В небольшом магазине покупателей обслуживают два продавца. Среднее время обслуживания одного покупателя — 4 мин. Интенсивность потока покупателей — 3 человека в ми­нуту. Вместимость магазина такова, что одновременно в нем в очереди могут находиться не более 5 человек. Покупатель, при­шедший в переполненный магазин, когда в очереди уже стоят 5 человек, не ждет снаружи и уходит.

Определить вероятность того, что пришедший в магазин по­купатель покинет магазин необслуженным.

32.12. Железнодорожную станцию дачного поселка обслужи­вает касса с двумя окнами. В выходные дни, когда население активно пользуется железной дорогой, интенсивность потока пассажиров составляет 0,9 чел./мин. Кассир затрачивает на обслуживание пассажира в среднем 2 мин.

Определить среднее число пассажиров у кассы и среднее время, затрачиваемое пассажиром на приобретение билета.

< Предыдущая		Следующая >