16.3. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики

Макроэкономика функционирования многоотраслевого хо­зяйства требует баланса между отдельными отраслями. Каж­дая отрасль, с одной стороны, является призводителем, а с другой — потребителем продукции, выпускаемой другими от­раслями. Возникает довольно непростая задача расчета связи между отраслями через выпуск и потребление продукции раз­ного вида. Впервые эта проблема была сформулирована в виде Математической модели в 1936 г. в трудах известного амери­канского экономиста В. В.Леонтьева, который попытался про­анализировать причины экономической депрессии США 1929-1932 гг. Эта модель основана на алгебре матриц и использует аппарат матричного анализа.

Балансовые соотношения

Для простоты будем полагать, что производственная сфера хозяйства представляет собой П отраслей, каждая из которых производит свой однородный продукт. Для обеспечения свое­го производства каждая отрасль нуждается в продукции других отраслей (производственное потребление). Обычно процесс производства рассматривается за некоторый период времени; в ряде случаев такой единицей служит год.

Введем следующие обозначения:

— Xi — общий объем продукции I-й отрасли (ее валовой выпуск);

— Xij — объем продукции I-й отрасли, потребляемый J-Й отраслью при производстве объема продукции Xj;

— Yi — объем продукции I-й отрасли, предназначенный для реализации (потребления) в непроизводственной сфере, или так называемый продукт конечного потребления. К нему относятся личное потребление граждан, удовлетво­рение общественных потребностей, содержание государ­ственных институтов и т. д.

Балансовый принцип связи различных отраслей промыш­ленности состоит в том, что валовой выпуск I-Й отрасли дол­жен быть равным сумме объемов потребления в производст­венной и непроизводственной сферах. В самой простой форме (гипотеза линейности, или простого сложения) балансовые со­отношения имеют вид

Уравнения (16.2) называются Соотношениями баланса.

Поскольку продукция разных отраслей имеет разные изме­рения, будем в дальнейшем иметь в виду стоимостный баланс.

< Предыдущая		Следующая >