03.2.3. Предел функции при х , x -, х+

Кроме понятия предела функции в точке существует так­же и понятие предела функции при стремлении аргумента к бесконечности. Для обозначения предела функции при X Используется запись: F(X) = А.

Приведем пример предела функции при Х . Пусть F(X) = 1/X. Эта функция имеет предел при X, рав­ный нулю. Действительно, если (3.5) — бесконечно большая последовательность значений аргумента, то соответствующая последовательность (3.6) значений функции имеет вид 1/X1, 1/X2,..., 1/Xn,...; она является бесконечно малой (п. 2.1), т. е. ее предел равен нулю, или в символической записи (1/X) = 0.

Аналогично можно доказать, что (1/Xn) = 0 при П > 0.

< Предыдущая		Следующая >