4.1. Построение интерполяционного многочлена по формуле Лагранжа

Для построения необходимо найти его коэффициенты .

Для нахождения коэффициентов необходимо построить систему линейных уравнений, которая может быть получена на основании того, что многочлен проходит через все узловые точки.

.

В результате имеем систему:

Порядок системы равен . Параметры , известны и заданы в табличной функции. Неизвестными системы являются коэффициенты .

Далее полученный многочлен используется для решения задачи интерполирования.

Интерполяционный многочлен может быть построен и другими методами, например, при помощи специальных интерполяционных формул Лагранжа, Ньютона, Бесселя и др.

Интерполяционный многочлен по формуле Лагранжа имеет вид:

Многочлен является интерполяционным многочленом, т. е. в узловых точках он принимает значения таблицы.

Свернем формулу Лагранжа:

, где . (14)

Алгоритм метода Лагранжа не предусматривает получение многочлена в явном виде, а сразу находит значение в промежуточных точках.

< Предыдущая		Следующая >