27. Показательное распределение

Определение10.3:Показательным (экспоненциальным) называют распределение вероятностей непрерывной случайной величины X, которое описывается плотностью

Где - постоянная положительная величина.

График функции F(X) имеет следующий вид:

Например, время Т безотказной работы компьютерной системы есть случайная величина, имеющая показательное распределение с параметром λ , физический смысл которого – среднее число отказов в единицу времени. Интервал между последовательными поступлениями вызовов на автоматическую телефонную станцию, интервал между последовательными поступлениями автомобилей к стоп-линии перекрестка – это примеры показательных случайных величин.

Найдем функцию распределения показательного закона :

.

Итак,

График функции показательного распределения имеет следующий вид:

Пример. Написать плотность и функцию распределения показательного закона, если параметр

Решение. Очевидно, искомая плотность распределения

при ; при .

Искомая функция распределения

при ; при .

< Предыдущая		Следующая >