20. Среднее квадратическое отклонение

Определение8.1: Средним квадратическим отклонением случайной величины X называется квадратный корень из дисперсии:

.

Дисперсия имеет размерность, равную квадрату размерности случайной величины. Поэтому в тех случаях, когда желательно, чтобы оценка рассеяния имела размерность случайной величины, вычисляют среднее квадратическое отклонение, а не дисперсию. Например, если X выражается в метрах, то Будет выражаться тоже в метрах, а - в квадратных метрах.

Пример. Найти среднее квадратическое отклонение случайной величины X , которая задана следующим рядом распределения:

X	2	3	10
P	0,1	0,4	0,5

Решение: Математическое ожидание M(X) = 2∙0,1+3∙0,4+10∙0,5 = 6,4. Тогда M(X2) = 22∙0,1+32∙0,4+102∙0,5 = 54. Дисперсия D(X) = M(X2) – [M(X)]2=54 – (6,4)2=13,04. Искомое среднее квадратическое отклонение

< Предыдущая		Следующая >