08. Свойства плотности распределения

Свойство 1: Плотность распределения - неотрицательная функция:

F(X) ≥ 0.

Свойство 2: Несобственный интеграл от плотности распределения в пределах от -∞ до ∞ равен единице:

.

Замечание: График плотности распределения называют Кривой распределения.

Замечание: Плотность распределения непрерывной случайной величины также называют законом распределения.

Пример. Плотность распределения случайной величины имеет следующий вид:

Найти постоянный параметр A.

Решение: Плотность распределения должна удовлетворять условию , поэтому потребуем, чтобы выполнялось равенство

.

Отсюда . Найдём неопределённый интеграл:

.

Вычислим несобственный интеграл:

.

Таким образом, искомый параметр

.

< Предыдущая		Следующая >